قضیه نقطه ثابت و قضیه همه سویی غیر خطی در فضای باناخ

فرض می کنیم که bیک فضای باناخ یکنواخت محدب باشد. ابتدا قضیه نقطه ثابت برای عملگرهای خطی میان نقطه ای در l1 را ثابت می کنیم. سپس در ادامه قضیه نقطه ثابت برای نیم گروههای نا آبلی از نگاشتهای غیرانبساطی که روی زیر مجموعه های بی کران از فضای باناخ b تعریف می شوند را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین قضیه همه سویی غیر خطی برای نیم گروههای نا آبلی از نگاشتهای غیر انبساطی در فضای یکنواخت محدب باناخ و نیم گروههای غیر انبساطی بدون تحدب در فضای هیلبرت را ثابت می کنیم و هم زمان قضیه نقطه ثابت برای نیم گروههای بدون تحدب را به قضیه نقطه ثابت برای نیم گروههای میانگین پذیر چپ و نیم گرو ههای برگشت پذیر چپ تعمیم می دهیم. سرانجام اگر c را زیر مجموعه ناتهی ، بسته و محدب از فضای یکنواخت محدب باناخ b در نظر بگیریم و s یک نیم گروه توپولوژیکی باشد که در آن ruc(s) زیر میانگین پایای چپ دارد ، ثابت می کنیم قضیه نقطه ثابت برای نمایش پیوسته ازs از نگاشتهای غیر انبساطی روی cبرقرار است.